最佳答案
數學中，函數的導數是研究函數性質的重要東西。對根號函數，比方根號下x（√x），其導數的求解可能幫助我們更好地懂得其在差別點的變更率。本文將具體探究根號下x的導數及其求解過程。
起首，我們須要明白根號下x的導數是多少。對函數f(x) = √x，其導數f'(x) = 1/(2√x)。這個導數表達式的推導涉及到鏈式法則的利用。
具體描述求解過程，我們起首將根號下x表示為冪的情勢，即f(x) = x^(1/2)。接上去，利用冪函數的導數法則，即對咨意冪函數x^n，其導數是n*x^(n-1)。將n=1/2代入，我們掉掉落f'(x) = (1/2)*x^(1/2 - 1) = (1/2)*x^(-1/2)。因為x^(-1/2)同等於1/(√x)，因此我們掉掉落f'(x) = 1/(2√x)。
總結來說，根號下x的導數是1/(2√x)，這個成果簡潔而優雅，反應了根號函數在自變數x變更時，函數值變更的快慢。這個導數在數學分析跟工程打算中有著廣泛的利用。
對進修數學的友人來說，控制根號下x的導數不只可能幫助處理具體的數學成績，還可能加深對導數不雅點跟運演算法則的懂得。