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高等代數群是代數學中的一個重要不雅點，它研究的是在高等代數構造中存在群構造的東西。一個高等代數群須要滿意一定的前提才幹夠構成一個真正的群。本文將總結並具體描述這些前提。
總結來說，一個高等代數群須要滿意以下四個基本前提：
- 封閉性：群的運算必須封閉，即群中咨意兩個元素相乘的成果仍屬於該群。
- 結合律：群的運算必須滿意結合律，即對群中咨意三個元素a、b跟c，有(ab)c = a(bc)。
- 單位元：群中必須存在一個元素e，使得對群中咨意元素a，都有ae = ea = a。
- 逆元素：群中每個元素a都必須有一個逆元素a'，使得a*a' = a'*a = e。
下面具體描述這些前提：
- 封閉性：這是構成群的最基本前提。比方，在整數湊會合，加法構成一個群，因為咨意兩個整數相加的成果仍然是整數。
- 結合律：這個前提保證了運算的一致性，避免了運算次序的影響。在高等代數群中，結合律平日是不言自明的。
- 單位元：單位元是群的「身份」元素，它錯誤其他元素產生任何影響。在矩陣群中，單位元就是單位矩陣。
- 逆元素：每個元素都有一個逆元素，這意味著每個操縱都可能被「打消」。在矩陣群中，非奇怪矩陣的逆矩陣就是它的逆元素。
綜上所述，高等代數群的構成須要滿意封閉性、結合律、存在單位元跟存在逆元素這四個前提。這些前提確保了群構造的完全性跟可用性，為代數學的研究供給了堅固的基本。