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在數學中，向量運算是一種基本而重要的不雅點，尤其是在線性代數範疇。當我們念刀向量a跟向量b的差，即a-b，我們現實上是在停止向量的減法運算。本文將具體剖析向量中a-b的運算過程。
起首，要懂得向量的減法，我們須要明白向量的不雅點。向量是存在大小跟偏向的量，平日用箭頭表示。在二維或三維空間中，向量可能用坐標表示。假設有兩個向量a跟b，它們的坐標分辨是(a1, a2)跟(b1, b2)，則它們的差a-b可能經由過程以下步調打算：
- 對應坐標相減：即將向量a的每個坐標減去處量b的對應坐標。數學表達式為：(a1 - b1, a2 - b2)。
- 成果向量：經由過程上述運算，我們掉掉落了一個新的向量，其坐標是原向量坐標的差，這個新向量就是向量a跟向量b的差。
舉個例子，假如向量a = (3, 4)，向量b = (1, 2)，那麼a-b的打算過程如下：
a1 - b1 = 3 - 1 = 2 a2 - b2 = 4 - 2 = 2
因此，a-b = (2, 2)。這個成果表示，從向量b的出發點出發，沿著向量a的偏向挪動2個單位，我們可能達到向量a-b的起點。
值得注意的是，向量運算滿意交換律跟結合律，但是向量的減法不滿意交換律，即a-b不等於b-a。因為減法涉及偏向，改變減法的次序會改變成果向量的偏向。
總結來說，向量a跟向量b的差a-b，是經由過程將向量b從向量a上逆向挪動來掉掉落的。這種運算在多少何上表示為從a的起點減去b的起點，掉掉落新向量的起點。向量減法在物理學、工程學跟其他科學範疇有著廣泛的利用。
最後，我們再次誇大年夜，向量減法的本質是坐標的差，這個運算在處理線性方程組、多少何成績等方面都起著關鍵感化。