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在數學分析中，增函數與減函數描述了函數值隨自變數增加而變更的法則。這兩種函數的性質可能經由過程特定的公式來表示跟辨別。
總結來說，增函數指的是當自變數增加時，函數值也隨之增加的函數；響應地，減函數指的是當自變數增加時，函數值卻隨之增加的函數。
具體地，我們可能用以下數學定義來表述增函數跟減函數：
- 增函數：若對定義域內的咨意兩個實數x1跟x2，當x1 < x2時，總有f(x1) ≤ f(x2)，則稱函數f(x)在定義域內為增函數。
- 減函數：若對定義域內的咨意兩個實數x1跟x2，當x1 < x2時，總有f(x1) ≥ f(x2)，則稱函數f(x)在定義域內為減函數。
這兩種函數的性質可能經由過程一個簡單的公式來表示： 對增函數，可能表示為：若x1 < x2，則f(x1) + a ≤ f(x2)，其中a為正常數。 對減函數，可能表示為：若x1 < x2，則f(x1) - a ≥ f(x2)，其中a為正常數。
值得注意的是，這裡的a並不是函數的牢固屬性，它僅僅表示在自變數變更時，函數值變更的一個範疇。
最後，總結一下，增函數與減函數的斷定根據是函數值隨自變數變更的偏向。懂得這些公式，可能幫助我們在處理現實成績時，疾速斷定函數的單調性，從而為成績的處理供給便利。