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近代数学是现代科学体系中的重要组成部分，它的形成与发展标志着人类对抽象思维和逻辑推理能力的深刻运用。本文旨在概述近代数学形成的主要概念及其演进过程。
总结而言，近代数学的形成可以归结为以下几个核心概念：变量的引入、微积分的创立、集合论的建立以及数学逻辑的深入探讨。
详细来看，首先是变量的引入。在16世纪，欧洲的数学家们开始使用字母来表示数，这极大地推动了数学表达方式的抽象化。这一变革为后来的数学分析奠定了基础，使得数学问题可以用更一般的形式来表述和解决。
其次是微积分的创立。17世纪，牛顿和莱布尼茨独立发展了微积分，这成为近代数学的里程碑。微积分不仅解决了物体运动的问题，还广泛应用于物理、工程、经济学等多个领域，是现代科学不可或缺的工具。
集合论在19世纪由康托尔提出，它以严密的方式定义了无限集合，为数学基础提供了新的视角。集合论的发展也引发了对数学逻辑和基础的深入思考，例如罗素悖论的提出，促使数学家们对数学体系的严格性进行审视。
最后，数学逻辑的深入探讨是近代数学形成的重要环节。弗雷格、罗素、希尔伯特等数学家对数学证明的本质进行了研究，推动了形式逻辑和证明论的发展，这对整个数学体系的构建具有重要意义。
综上所述，近代数学的形成并非一蹴而就，而是经过了几百年的积累和多位数学家的努力。它的发展不仅提升了数学本身的高度，也为整个科学界带来了深刻的变革。
近代数学的形成与发展，是对人类智慧的巨大挑战，也是对逻辑推理和抽象思维的极致展现。它为我们理解世界，解决实际问题提供了强大的工具。