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在数学分析中，和差的导数公式是微积分基本定理的重要组成部分。该公式描述了两个函数和（或差）的导数与其各自导数之间的关系。 简单来说，如果有两个可导函数f(x)和g(x)，它们的和（或差）的导数可以表示为：f'(x) + g'(x)（或f'(x) - g'(x)）。 具体而言，和差的导数公式如下： (1) 若F(x) = f(x) + g(x)，则F'(x) = f'(x) + g'(x)； (2) 若F(x) = f(x) - g(x)，则F'(x) = f'(x) - g'(x)。 这一公式在求解复合函数的导数、简化计算过程等方面具有重要意义。例如，当我们遇到形如F(x) = f(x) + g(x)的函数时，只需分别求出f(x)和g(x)的导数，然后相加即可得到F(x)的导数，无需对整个函数重新求导。 此外，和差的导数公式还可以推广到多个函数的情况。如果有n个可导函数f1(x), f2(x), ..., fn(x)，它们的和的导数可以表示为：[f1(x) + f2(x) + ... + fn(x)]' = f1'(x) + f2'(x) + ... + fn'(x)。这一性质在数学分析和工程计算中有着广泛的应用。 总结来说，和差的导数公式是微积分中的一个基本概念，它简化了复合函数导数的求解过程，并在实际应用中发挥着重要作用。