最佳答案
答:过程如下:
1+2+3+..._n 这些三角数。若将这个往三维发展时，就是三角垛的问题。其中堆垛的数量就是 1+(1+2)+(1+2+3) +...+(1+2+3+...+n) 。
关于 1+(1+2)+(1+2+3) +...+(1+2+3+...+n) 这数列的总和公式可以参考如下图形说明。以 n = 4 为例，将 1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4） 排成一个三角形。接着将这三角形旋转 120 度，可得另两个有这些数构成的三角形。将对应的位置作累加，可得每个位置的和都是 6，因此这旋转三次后的数字总和为 6*(1+2+3+4)，所以，一堆的和为 (4*5*6)/(2*3) 。而将此推广到 n 层时，就可得到公式 n(n+1)(n+2)/(3*2*1)。