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在数学分析中，原函数是一个非常重要的概念，它指的是一个函数的不定积分。对于简单的幂函数来说，求其原函数是一项基础而重要的任务。本文将探讨3x的原函数是什么函数。 首先，我们来总结一下原函数的基本概念。原函数是指一个连续函数f(x)的不定积分，记作F(x)。不定积分具有一个常数项C，这是因为导数的过程会丢失常数信息。对于3x这个函数，我们要求其原函数，即求一个函数F(x)，使得F'(x) = 3x。 详细地，我们可以通过积分的方式来求解3x的原函数。积分3x，我们得到原函数为：F(x) = (3/2)x^2 + C，其中C是积分常数。这个原函数是通过基本的幂函数积分规则得到的，即对于幂函数x^n (n≠-1)，其原函数是(1/(n+1))x^(n+1)。 最后，让我们再次总结一下：3x的原函数是(3/2)x^2 + C，这里的C是任意常数。原函数的概念不仅对于理解积分的基本理论至关重要，而且在解决实际问题中也扮演着重要的角色。