k除根号下x的导数怎么写

在数学中，求函数的导数是微积分中的基础内容。对于形如k除以根号下x的函数，即f(x) = k/√x，我们需要找到其导数。首先，我们使用导数的定义和链式法则来求解。 总结来说，k除根号下x的导数可以表示为：f'(x) = -k/(2x√x)。以下是详细的求解过程。 首先，我们将原函数f(x) = k/√x改写为f(x) = kx^(-1/2)。这是因为根号下x可以看作是x的1/2次幂。接下来，我们使用幂函数的导数规则，即对于任意的x^n，其导数为nx^(n-1)。 根据这个规则，我们可以得到f'(x) = k(-1/2)*x^(-3/2)。进一步简化，得到f'(x) = -k/(2x√x)，这就是我们前面提到的导数公式。 需要注意的是，在求解过程中，x必须大于0，因为根号下的数必须为非负数，且x=0时，原函数没有定义。 最后，总结一下，k除根号下x的导数为-f(x)的1/2次幂的k值除以2x√x。在解答这类问题时，掌握幂函数的导数规则和链式法则是关键。