在處理分數、百分數利用題時,抓住穩定量是一個有效的方法。以下是一個怎樣抓住穩定量的例子:
- 標題:某區舉辦小老師春季活動會,其中某校參加的人數占活動員總人數的\frac{1}{5},若這個黌舍再去10名活動員,則該校人數占活動員總人數的\frac{1}{4},此次活動會共有活動員多少人?這個黌舍本來有多少人參加活動會?
- 分析與解:本題的解題思緒是找出「穩定量」,根據穩定量寫出等量關係,列方程解。或抓住穩定量用轉化法統一單位「1」使成績得以處理。
方法1:用方程解
設此次活動會有活動員x人,可得:
\begin{align*} \frac{1}{5}x+10&=\frac{1}{4}x\\ \frac{1}{20}x&=10\\ x&=200 \end{align*}
那麼,本來這個黌舍有活動員:\frac{1}{5}\times200=40(人)
方法2:用算術方法解
因為本來某校參加的人數占活動員總人數的\frac{1}{5},所以本來活動員人數為「1」,現在是本來的\frac{4}{5},於是找到10人對應率為:
1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}
綜合式:10\div\frac{1}{5}=50(人)
那麼,本來這個黌舍有活動員:50\times\frac{1}{5}=10(人)
綜上所述,抓住穩定量,根據除法意思統一單位「1」,可能得出本來活動員人數為「1」,現在是本來的\frac{4}{5},從而找到10人對應率,得出答案。
要抓住分數、百分數利用題中的穩定量,可能經由過程以下步調停止:
1.懂得成績:細心瀏覽成績,懂得成績中所涉及的量跟關係。
2.斷定穩定量:斷定成績中哪些量是穩定的,這些量可能是數量、比例、速度等。
3.樹破等式:根據穩定量樹破等式,將成績中的量跟關係表示出來。
4.解方程:經由過程解方程或代數運算,求出成績中的未知量。
5.檢查答案:檢查答案能否符合現真相況,能否符剖析績中的前提跟限制。
在處理分數、百分數利用題時,抓住穩定量可能幫助我們更好地懂得成績,找到解題的思緒跟方法。