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破體向量是數學跟物理學中描述三維空間中物體挪動跟偏向的重要東西。本文將總結破體向量的基本不雅點，具體描述其用法跟公式，並終極誇大年夜其在現實世界中的利用。 破體向量平日表示為帶箭頭的線段，箭頭表示向量的偏向，線段的長度表示向量的模或大小。向量的表示方法多樣，罕見的有坐標表示跟向量表示。在三維空間中，一個向量可能經由過程其三個坐標軸上的分量來表示。 用法上，破體向量重要用於處理多少何成績，描述物體的速度、減速度等物理量，以及在工程跟打算機圖形學中的利用。以下是破體向量的一些基本公式：
- 向量加法：若向量A跟B分辨表示為A(x1, y1, z1)跟B(x2, y2, z2)，則它們的跟C=A+B可能表示為C(x1+x2, y1+y2, z2+z3)。
- 向量減法：與加法類似，減法可能表示為C=A-B，即C(x1-x2, y1-y2, z1-z2)。
- 向量數乘：數乘表示向量與一個標量的乘積，若向量A乘以標量k，成果為A'(kx1, ky1, kz1)。
- 向量點乘：點乘是兩個向量的乘積，成果是一個標量。若A跟B點乘，成果為A·B=x1x2+y1y2+z1z2，它表示向量A在B偏向上的投影與B模長的乘積。
- 向量叉乘：叉乘是兩個向量的另一種乘積，成果是一個向量。若A跟B叉乘，成果為A×B=(y1z2-z1y2, z1x2-x1z2, x1y2-y1x2)，該向量垂直於A跟B所決定的平面。 經由過程這些基本公式，我們可能處理很多與破體向量相幹的成績，如打算物體的位移、力的剖析等。 總結而言，破體向量是一個描述三維空間活動跟偏向的重要數學東西。控制其用法跟公式，不只有助於處理現實成績，還能在工程現實跟打算機圖形學等範疇發揮重要感化。