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二次函數是數學中一種重要的函數情勢，它在我們的壹般生活跟科學技巧範疇有着廣泛的利用。本文將帶你懂得二次函數的定義及其特徵。
簡而言之，一個等式是二次函數，當且僅當它可能表示為 y=ax^2+bx+c 的情勢，其中 a、b 跟 c 是常數，且 a 不等於 0。這裡的 x 是自變量，y 是因變量，a、b、c 則是二次函數的係數。
具體來說，二次函數存在以下特徵：
- 函數圖像是一個開口向上或向下的拋物線，開口偏向取決於 a 的正負。假如 a>0，拋物線開口向上；假如 a<0，拋物線開口向下。
- 拋物線有一個對稱軸，對稱軸的地位由 x=-b/2a 斷定，這也是拋物線的頂點的 x 坐標。
- 頂點是拋物線的最高點或最低點，這取決於 a 的正負。當 a>0 時，頂點是最低點；當 a<0 時，頂點是最高點。
- 二次函數的最大年夜值或最小值即為頂點的 y 坐標，當 a>0 時，函數有最小值；當 a<0 時，函數有最大年夜值。
- 二次函數的圖像與 x 軸的交點稱為根或零點，它們是使 y=0 的 x 的值。
總結來說，二次函數是一種存在特定情勢的函數，其圖像為拋物線，存在頂點、對稱軸、最大年夜/最小值等獨特的多少何特徵。它們在數學分析、物理學、工程學等多個範疇扮演着重要的角色。
經由過程懂得二次函數的基本知識，我們可能更好地處理現實成績，如物體的拋物線活動、優化成績等，從而深刻領會到數學與生活現實的周到聯繫。