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在數學的進修過程中，二次函數是一種基本的函數情勢，也是中學數學的重點內容。本文將總結二次函數的解法，並具體描述解題步調。 二次函數的標準情勢為 f(x) = ax^2 + bx + c，其中 a、b、c 是實數，且 a ≠ 0。求解二次函數，重如果尋覓它的根，即解方程 f(x) = 0。 求解二次函數的根，有以下多少種方法：
- 因式剖析法：經由過程將二次項跟常數項剖析成兩個一次因式的乘積，從而求解。具體步調是先找到兩個數，使它們的乘積等於 a*c，同時它們的跟等於 b。比方，對方程 x^2 + 5x + 6 = 0，因式剖析後可得 (x + 2)(x + 3) = 0，從而解得 x = -2 或 x = -3。
- 配方法：當因式剖析較為艱苦時，可能實驗配方法。配方法的目標是將二次項跟一次項組剖析一個完全平方的情勢，即 (x + p)^2 的情勢。比方，對方程 x^2 + 4x + 1 = 0，經由過程增加跟減去同一個數使式子變成 (x + 2)^2 - 3 = 0，進而求解得 x = -2 ± √3。
- 公式法（韋達定理）：對一般情勢的二次方程 ax^2 + bx + c = 0，可能直接利用韋達定理 x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) 來求解。此方法實用於全部二次方程，特別是當因式剖析艱苦時。 最後，須要注意的是，二次方程可能有兩個差其余實數根、一個重根或不實數根（有兩個共軛複數根）。 總結來說，求解二次函數的方法有多種，而抉擇哪種方法取決於具體的方程情勢跟求解的便利性。