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等比遞減的函數是一種特別範例的數學函數，其特點在於隨着自變量的增加，函數值以恆定的比例增加。 在數學上，等比遞減函數可能用以下情勢表示：y = a * (1 - r)^x，其中a跟r是常數，且0 < r < 1。這裡的r被稱為比例因子或衰減因子，它決定了函數值遞減的速度。 當x增加時，(1 - r)^x這一部分將遞減，因此，全部函數y的值也將遞減。因為r的值小於1，這意味着隨着x的增大年夜，函數值的增加幅度會逐步縮小，但函數值本身壹直保持遞減的趨向。 等比遞減函數在現實利用中非常廣泛。比方，在物理學中，它常用於描述放射性物質的衰變；在經濟學中，它可能用來模仿商品的折舊；在人口學中，它則可能用來猜測人口增加率的降落。 其余，等比遞減函數還具有一些獨特的數學性質。比方，它的圖形老是經過原點，且隨着x的增大年夜，函數曲線逐步逼近x軸但永不涉及。 總結來說，等比遞減的函數是數學中的一種重要函數，經由過程其特定的衰減因子，我們可能描述跟分析多種現實世界中的遞減景象。