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複變函數是數學分析中的一個重要分支，它重要研究的是複平面上的剖析函數。在這些函數中，z表示法是一種常用的表達方法，它將複數平面上的點與複變函數的輸入值絕對應。 複數平日用z=x+iy表示，其中x跟y是實數，i是虛數單位，滿意i^2=-1。在複變函數中，z代表了一個複平面上的點，該點的實部是x，虛部是y。當我們探究一個複變函數f(z)時，現實上是在探究在複平面上，對每一個點z，函數所取的值。 把複變函數用z表示的具體步調如下：
- 斷定函數的定義域：複變函數平日定義在全部複平面上或其上的某個地區。
- 構建函數表達式：利用z=x+iy的情勢，將複變函數的表達式寫成對於z的情勢。比方，f(z) = z^2 + 1，這裡z^2現實上表示(x+iy)^2。
- 開展跟分析：將函數表達式按照實部跟虛部分開，停止開展，以便分析函數的性質。比方，對f(z) = z^2 + 1，開展後可得f(z) = (x^2 - y^2 + 2ixy) + 1。
- 利用複數運算規矩：在分析跟打算過程中，遵守複數運算的規矩，如乘法、除法跟指數運算等。 最後，利用z表示法不只可能簡化複變函數的表達，並且還能讓我們更直不雅地懂得複數平面上函數的圖形跟性質。經由過程這種方法，我們可能探究複變函數的積分、級數開展等高等話題，進一步拓寬複變函數的利用範疇。 總結來說，複變函數的z表示法是一種富強的東西，它使得複數平面上的函數分析跟圖形表示更為直不雅跟簡潔。