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在數學分析中，函數的可去連續點是一個重要的不雅點。所謂可去連續點，是指在該點處，函數的左極限跟右極限都存在且相稱，但函數在該點處卻可能無定義或許函數值不等於該極限值。本文將具體介紹怎樣斷定一個函數在某一點的連續點能否為可去連續點。 起首，我們須要明白什麼是連續點。連續點是指函數在該點處不持續的點。而可去連續點，是連續點的一種特別情況。假如函數f(x)在點x=a處，滿意以下前提：
- 左極限跟右極限都存在，即lim(x→a^-)f(x)跟lim(x→a^+)f(x)都存在；
- 這兩個極限相稱，即lim(x→a^-)f(x) = lim(x→a^+)f(x)；
- 函數在點a處可能無定義，或許f(a) ≠ lim(x→a^-)f(x) = lim(x→a^+)f(x)。 那麼，點a就是函數f(x)的一個可去連續點。 斷定一個函數在某一點能否存在可去連續點，平日須要以下步調：
- 檢查該點處的左極限跟右極限能否存在；
- 假如兩個極限存在，比較它們能否相稱；
- 假如極限相稱，檢查函數在該點能否有定義，或許定義的值能否等於該極限值。 假如以上三個前提都滿意，那麼該點就是函數的一個可去連續點。須要注意的是，可去連續點可能經由過程改變函數在該點的定義來去除，這也是其稱號的由來。 總結來說，斷定函數的可去連續點，須要分析函數在該點的極限行動以及函數在該點的界說情況。懂得這些不雅點，對深刻研究函數的性質跟圖像存在重要意思。