有兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),則它們的中點P的坐標為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。
1拓展知識點
1.點A(x1,y1)對於直線x=a的對稱點B坐標為(2a-x1,y1)(因為X=a)。
2.點A(x1,y1)對於直線y=b的對稱點B坐標為(x1,2b-y1)。
2公式證明
在平面直角坐標系xoy中,假設點A(x1,y1),點B(x2,y2),線段AB的中點為點M(x,y);
因為|AM|=|MB|,並且向量AM跟向量MB是同向的,所以向量AM=向量MB,即(x-x1,y-y1)=(x2-x,y2-y),所以x-x1=x2-x①,y-y1=y2-y②;
由①可得2x=x1+x2,所以x=(x1+x2)/2;
由②可得2y=y1+y2,所以y=(y1+y2)/2;
綜上所述,點M的坐標為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。
3什麼是向量
在數學中,向量(也稱為歐多少里得向量、多少何向量、矢量),指存在大小跟偏向的量。它可能抽象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:代表向量的偏向;線段長度:代表向量的大小。與向量對應的只有大小,不偏向的量叫做數量(物理學中稱標量)。