最佳答案
在壹般數學打算中，我們偶然會碰到如許一個成績：給定一個順次遞減的數列，怎樣疾速求得其全部數的跟？本文將帶你懂得這種特定情況下的求跟公式。 起首，我們來定義成績。假設有一個數列 {a_n}，其中每一項都是前一項減去一個常數 d，即 a_n = a_(n-1) - d，且 a_1 已知。我們須要找到一個公式來疾速打算 S_n = a_1 + a_2 + ... + a_n 的值。 對順次遞減的數列，我們可能利用以下步調來推導求跟公式：
- 起首，我們察看數列的特點。因為每一項都是前一項減去常數 d，所以這是一個等差數列，且公差為 -d。
- 等差數列的求跟公式為 S_n = n/2 * (a_1 + a_n)。但對順次遞減的數列，我們須要先找到 a_n 的表達式。
- 因為 a_n = a_(n-1) - d，我們可能經由過程遞推掉掉落 a_n = a_1 - (n-1)d。
- 將 a_n 的表達式代入等差數列的求跟公式，掉掉落 S_n = n/2 * (a_1 + a_1 - (n-1)d)。
- 簡化公式，我們掉掉落 S_n = n/2 * (2a_1 - (n-1)d)。 最後，我們總結一下。對順次遞減的數列，我們可能利用公式 S_n = n/2 * (2a_1 - (n-1)d) 來疾速求跟。這個公式不只簡化了打算過程，並且對處理大年夜數據量的遞減數列求跟成績尤為有效。 記取，數學的美好之處在於發明跟發明處理成績的方法。對順次遞減數列的求跟成績，我們曾經找到了一種高效的方法。