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多項式除法是代數中的一種基本運算，重要利用於數學跟工程範疇。其基本道理類似於整數除法，只不過這裡的除數跟被除數都是多項式。本文將具體介紹多項式除法的運算步調。
起首，多項式除法的核心頭腦是將被除式按照除式的構造停止拆分，然後逐項停止除法運算。具體步調如下：
- 寫出被除式跟除式。假設被除式為A(x)，除式為B(x)。
- 比較A(x)跟B(x)的最高次項，假如A(x)的最高次項小於B(x)的最高次項，則A(x)無法被B(x)整除，運算結束。
- 將A(x)的最高次項除以B(x)的最高次項，掉掉落商的一個項，記為Q1(x)。
- 用Q1(x)乘以B(x)，掉掉落乘積C(x)。
- 從A(x)中減去C(x)，掉掉落新的多項式D(x)。
- 重複步調3-5，直至無法持續停止，或許D(x)為0。
- 將全部掉掉落的商的項相加，掉掉落終極的商式Q(x)。
經由過程以上步調，我們可能實現多項式除法運算。須要注意的是，在停止多項式除法運算時，可能會呈現以下多少種情況：
- A(x)可能被B(x)整除，即終極掉掉落的餘數為0。
- A(x)不克不及被B(x)整除，但可能化簡成Q(x)乘以B(x)加上一個常數項。
- A(x)跟B(x)有一個或多個獨特的根，此時稱為多項式有重根。
總結來說，多項式除法是一種按照特定步調停止的運算，它不只可能幫助我們簡化多項式的表達情勢，還可能在處理現實成績時發揮重要感化。