微分中值定理是一系列中值定理總稱，是研究函數的有力東西，其中最重要的內容是拉格朗日定理，可能說其他中值定理都是拉格朗日中值定理的特別情況或推廣。微分中值定理反應了導數的部分性與函數的團體性之間的關係，利用非常廣泛。
羅爾定理
內容：
假如函數f(x)滿意：
在閉區間[a,b]上持續；
在開區間(a,b)內可導；
在區間端點處的函數值相稱，即f(a)=f(b)，
那麼在(a,b)內至少有一點ξ(a<ξ<b)，使得 f'(ξ)=0.
多少何上，羅爾定理的前提表示，曲線弧 （方程為 ）是一條持續的曲線弧 ，除端點外到處有不垂直於x軸的切線，且兩頭點的縱坐標相稱。而定現實斷標明：
弧上至少有一點 ，曲線在該點切線是程度的。
拉格朗日定理
內容：
假如函數 f(x) 滿意：
1)在閉區間[a,b]上持續；
2)在開區間(a,b)內可導。
那麼：在(a,b)內至少有一點ξ(a<ξ<b)，
使等式 f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a) 成破。
（或存在0<h<1，使f(b)-f(a)=f′[a+h(b-a)](b-a) 成破）
拉格朗日中值定理的多少何意思是：曲線上必定存在至少一點，過該點的切線的斜率跟連接曲線（a，b）的割線的斜率雷同；或許說，曲線上必定存在至少一點可能做割線（a，b）的平行線
柯西定理
內容：
假如函數f(x)及F(x)滿意
(1)在閉區間[a,b]上持續；
(2)在開區間(a,b)內可導；
(3)對任一x∈(a,b)，F'(x)≠0
那麼在(a,b) 內至少有一點ξ，使等式
[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'(ξ)/F'(ξ)
成破
中值定理分為： 微分中值定理跟積分中值定理。
以上三個為微分中值定理。
定積分第一中值定理為：
f(x)在a到b上的定積分等於f(ξ)(b-a)（存在ξ∈[a,b]使得該式成破）
註：積分中值定理可能根據介值定理推出，所以同樣ξ∈[a,b]都為閉區間。