最佳答案
在數學分析中，懂得函數的導數對研究函數的性態至關重要。導數圖形可能直不雅地展示函數在某一點或某一區間的變更趨向。本文將具體介紹怎樣根據給定的函數圖形繪製其導數圖形。
總結來說，繪製導數圖形須要遵守以下三個步調：
- 斷定原函數的導函數。
- 分析原函數的增減性、極值、拐點等關鍵信息。
- 根據導數的正負跟零點，繪製導數圖形。
具體描述如下： 第一步，求導。對給定的函數求導，掉掉落其導函數。這一步是基本，只有正確地求出導函數，才幹停止後續的分析跟畫圖。 第二步，分析。察看原函數的圖形，標記出全部的極值點、拐點以及函數的增減區間。這些信息將直接影響到導數圖形的外形。 第三步，畫圖。根據導數的定義，當導數為正時，函數在這一區間內是增加的；導數為負時，函數增加。導數為零的點對應原函數的極值點。因此，在繪製導數圖形時，須要將導數的正負信息以及零點地位反應在圖形上。
具體來說，對導數為正的部分，我們在坐標系中畫出位於正數區的線段；對導數為負的部分，則畫出位於正數區的線段；在導數為零的點處，標記出垂直於x軸的線段，表示原函數的極值點。
最後，我們須要注意以下多少點：
- 導數圖形的斜率代表了原函數的變更速度。
- 導數圖形的拐點表示原函數的凹凸性變更。
- 導數不存在的處所，如尖點，應在導數圖形中以斷點表示。
總結，經由過程以上步調，我們可能正確地繪製出函數的導數圖形，從而對函數的變更趨向有一個更深刻的懂得。