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在數學中，二次函數是初中階段老師必須控制的重要函數之一。平日，二次函數的標準情勢為 y=ax²+bx+c，而頂點式則形如 y=a(x-h)²+k，其中 (h,k) 為拋物線的頂點。將二次函數從標準情勢轉換為頂點式，有助於我們更直不雅地懂得拋物線的頂點、對稱軸以及開口偏向等性質。
以下是具體步調：
- 實現平方：起首，我們須要將二次項跟一次項組合起來，經由過程「配方」實現平方。具體來說，我們須要找到一個數，使得 ax²+bx 的一半（即 b/2a）與這個數相乘後，可能平方掉掉落一個與原二次項相幹的表達式。
- 打算常數項：實現平方後，我們平日會掉掉落一個比原二次項小的表達式，這時須要加上一個恰當的常數項（即一次項係數的一半的平方），以保持等式的均衡。
- 轉換情勢：經由過程上述步調，我們掉掉落了一個完全平方的表達式，接上去將其轉換成頂點式的情勢，即 a(x-h)²+k，其中 h 跟 k 分辨是實現平方時引入的數的相反數跟加上常數項後的值。
舉例闡明： 假設我們有二次函數 y=x²+4x+3，我們按照以下步調轉換為頂點式：
- 找到 b/2a，即 4/(2*1)=2
- 實現(x+2)²，掉掉落 x²+4x+4
- 原函數變為 y=(x²+4x+4)-1
- 轉換為頂點式，掉掉落 y=(x+2)²-1
總結來說，將二次函數轉換為頂點式不只有助於我們更快地辨認拋物線的特徵，並且在處理與二次函數相幹的成績時也愈加便利。經由過程上述步調，我們可能輕鬆地將二次函數從標準情勢轉換為頂點式。