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線性函數是數學中一種基本的函數範例，它在我們的壹般生活跟學術研究中都有廣泛的利用。簡單來說，線性函數指的是一個變數的輸出與輸入成線性關係的函數。 具體來說，線性函數的一般情勢可能表示為y = ax + b，其中x是輸入變數，y是輸出變數，a跟b是常數，且a不等於0。在這個公式中，a被稱為斜率，它描述了當輸入變數x變更一個單位時，輸出變數y變更的量；b被稱為截距，它表示當輸入變數x為0時，輸出變數y的值。 要斷定一個函數能否為線性函數，我們可能察看其圖像。線性函數的圖像是一條直線，這條直線可能穿過原點（b=0時），也可能不穿過原點。假如圖像不是一條直線，或許即就是一條直線但不過原點且斜率不恆定，那麼這個函數就不是線性的。 在現實利用中，線性函數可能用來描述很多景象，比方物體勻速直線活動的行程與時光的關係、商品價格與數量的關係等。線性函數的一個重要特點是它的可疊加性，即假如你有兩個線性函數，它們的跟也是一個線性函數。 總結一下，線性函數因其簡單的數學特點跟現實利用的廣泛性而成為我們懂得世界的一個有力東西。經由過程察看其數學表達式跟圖像，我們可能輕鬆辨認跟應用線性函數，從而處理現實成績。