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多元函數微分是高等數學中的一個重要部分，它重要研究的是多元函數在某一點的部分性質。在停止多元函數微分之前，必須滿意一些基本的前提前提。 總結來說，多元函數微分的前提重要有以下多少點：可微性、持續性跟偏導數存在且持續。下面將具體描述這些前提前提。 起首，可微性是多元函數微分的基本。一個多元函數在某一點可微，意味著在該點的鄰域內，函數的增量可能表示為該點偏導數與自變數增量的線性組合。假如函數在某個地區內到處可微，那麼這個函數在該地區內的微分運算是有意思的。 其次，持續性也是多元函數微分弗成或缺的前提。一個函數在某一點可微，那麼它在該點必定持續。持續性保證了函數在一點附近的值不會產生突兀的變更，從而保證了微分的存在。 最後，偏導數存在且持續是多元函數微分的另一個關鍵前提。對一個多元函數，我們不只請求它在各個自變數偏向上的偏導數存在，還請求這些偏導數在其定義域內持續。這是因為偏導數的持續性直接關係到多元函數的線性逼近能否正確。 綜上所述，多元函數微分的前提前提包含可微性、持續性跟偏導數存在且持續。只有當這些前提掉掉落滿意時，我們才幹對多元函數停止微分運算，從而研究其部分性質跟變更法則。 對進修高等數學的老師來說，深刻懂得並控制這些前提前提，對正確利用多元函數微分法則存在重要意思。