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持續奇函數，望文生義，是一種在實數域上的函數，它既存在持續性，也存在奇函數的性質。具體來說，假如一個函數f(x)在實數R上定義，並且在任何點x=a處都滿意f(-a)=-f(a)，那麼我們稱這個函數為奇函數。 當我們進一步請求這個奇函數在其定義域內每一點都持續時，就掉掉落了持續奇函數。換句話說，持續奇函數不只在其定義域的每一點上都存在對稱性，並且在這些點上都不會呈現突跳或連續。 持續奇函數的一個重要特徵是它在原點的值為零，即f(0)=0。這是因為根據奇函數的定義，我們有f(0)=-f(0)，這意味著f(0)必須等於其本身的相反數，唯一滿意這一前提的數就是零。 在數學分析中，持續奇函數存在很多風趣的性質。比方，因為它存在奇對稱性，持續奇函數的圖像對於原點對稱。其余，持續奇函數的導數在原點附近是偶函數，這是因為奇函數的導數是偶函數這一數學現實。 持續奇函數在物理跟工程學中也有廣泛的利用。比方，在描述體系的扭轉活動時，角速度隨時光的變更每每可能用持續奇函數來表示。這是因為扭轉活動存在對於時光軸的對稱性，即扭轉偏向相反時，角速度的變更也相反。 總結而言，持續奇函數是一種在實數域上同時具有持續性跟奇對稱性的函數。它在數學現實中存在重要地位，同時在現實利用中也有著廣泛的利用前景。