一般地，函數 y= x^a (a 為常數，a∈Q) 叫做冪函數.
冪函數 y= x^a (a∈Q) 的性質:
① 全部冪函數在 (0，+∞)上都有定義，並且圖象都經過點(1,1).
② 若a>O,冪函數圖象都經過點(0,0)跟(1,
1)在第一象限內遞增;
若a<0,冪函數圖象只經過點(11)，在第一象限內遞減.
③ 冪函數的圖象最多只能同時呈現在兩個象限，且不經過第四象限;
假如冪函數圖象與坐標軸訂交，則交點一定是坐標原點.
④ 畫冪函數圖象時，先畫第一象限的部分，在根據函數的奇偶性實現全部圖象 2、指數函數
一般地，函數 y=a^x(a >0 且a≠1)叫做指數
函數，自變數x叫指數，a叫底數.
指數函數的定義域是R.
指數函數圖象(分兩種情況)
指數函數的重要性質:
① 指數函數 у= a^x(a >O 且a≠1)定義域為 R
，值域(0，+0);
②函數y=a^x(a>1)在R上遞增，函數y=
a^x(0<x<1) 在R 上遞減;
③ 指數函數的圖象經過點(0,1)
3、反函數
一般地，對函數 y=f(x)，設它的定義域為 D，值域為A，
假如對A中咨意一個值y，在D中總有唯一斷定的x值與它對應，且滿意y=f(x)，
如許掉掉落的x對於y的函數叫做y=f(x) 的反函數，記作 x= f-1(y)，
習氣上自變數常用x來表示，而函數用y來表示，所以把它改寫為y=f-1(x) (x∈A).
(1) 反函數的斷定:
① 反函數存在的前提是原函數為一-對應函數;
② 定義域上的單調函數必有反函數;
③ 周期函數不存在反函數·
④ 定義域為非單位素的偶函數不存在反函數.
(2) 反函數的性質:
① 函數 y= f(x) 與 函數 y=f-1(x) 互為反函數;
原函數 y=f(x) 跟反函數 y=f-1(x) 的圖象對於直線 y=x對稱;
② 若點(a，b)在原函數 y=f(x) 上，則點 (b，a)必在其反函數 y=f-1(x) 上;
③ 原函數 y=f(x) 的定義域是它反函數 y=f-1(x) 的值域;
原函數 y=f(x) 的值域是它反函數 y=f-1(x) 的定義域，
④ 原函數與反函數存在對應雷同的單調性;
⑤ 奇函數的反函數還是奇函數.
(3) 求反函數的步調:
① 用y表示x，即先求出x=f-1(y);
②x，y 調換，即寫出 y=f-1(x);
③ 斷定反函數的定義域. 注:
若函數 f(ax +b) 存在反函數，則其反函數為 y
= 1/a[f-1(x)- b]，
而不是 y=f-1(ax+b),
函數y=f-1(ax+b)是y=1/a[f(x)-b]的反函數.
數學配方法解一元二次方程知識點
經由過程配成完全平方情勢來解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目標是降次，把一個一元二次方程轉化為兩個一元一次方程來解。
配方法的一般步調可能總結為:
(1)一移:把常數項移到等號的左邊;
(2)二除:方程兩邊都除以二次項係數;
(3)三配:方程兩邊都加上一次項係數一半的平
方，把左邊配成完全平方法，
(4)四開:若等號左邊為非正數，直接開平方求出方程的解。