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1. 函數的定義及其表示方法：函數是一個數學東西，將一個或多個自變數的值映射到一個或多個因變數的值上。表示函數的方法有函數表達式、函數圖像等。
2. 基本函數範例：罕見的函數範例包含多項式函數、指數函數、對數函數、三角函數等。它們各自存在差其余特點跟利用處景。
3. 函數的性質：函數可能存在對稱性、周期性、奇偶性等性質，這些性質對函數的圖像跟運算有很大年夜的影響。
4. 函數的運算：函數的加、減、乘、除等運算可能經由過程運演算法則跟函數組合等方法停止打算。
5. 函數的利用：函數在數學、天然科學、社會科學等範疇中都有廣泛的利用，比方物理學中的活動學函數、經濟學中的本錢函數等等。
6. 函數的變更：函數圖像可能經由過程平移、伸縮、翻轉等變更停止改變，這些變更對函數的圖像跟性質都產生影響。
7. 反函數跟複合函數：反函數是一個函數的逆運算，而複合函數是將多個函數構成一個新的函數。這兩個不雅點在函數運算跟利用中非常罕見。
8. 函數方程跟不等式：函數方程跟不等式是描述函數的等式跟不等式，它們在處理函數成績跟證明函數性質等方面存在重要感化。
9. 極值跟最值：函數在某些點或區間內可能達到最大年夜或最小值，這些極值跟最值對函數的性質跟利用都存在重要意思。
10. 曲線圖的繪製與分析：經由過程繪製函數的圖像，可能更直不雅地懂得函數的性質跟特點。同時，對函數圖像的分析也可能進步我們對函數的認識跟懂得。