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函數是現代數學與邏輯頭腦的核心不雅點之一，它是對事物間關係的一種抽象表達。簡言之，函數刻畫了一種輸入與輸出之間的對應關係。本文旨在探究函數的發明過程，懂得其在數學及科學範疇的重要性。 在數學開展的晚期階段，人們對函數的懂得僅限於具體的多少何或活動關係。直至17世紀，哲學家跟數學家們開端摸索更為抽象的不雅點，函數才開端以本日我們所認識的狀況呈現。最早提出函數不雅點的是瑞士數學家伯努利，他在1694年終次利用了「function」一詞。 具體來看，函數的發明經歷了多少個關鍵階段。起首是變數的引入，這使得數學家可能描述點、線、面等多少何圖形的變更。隨後，微積分的呈現為研究變數間的靜態關係供給了東西。牛頓跟萊布尼茨等數學大年夜師在這一範疇做出了開創性奉獻。 但是，真正將函數晉升為數學的基本單位的是德國數學家卡爾·魏爾斯特拉斯。他在19世紀中葉提出了函數的準斷定義，誇大年夜了函數作為一種映射關係的廣泛性跟重要性。這一定義極大年夜地拓展了函數的利用範疇，使之成為現代數學的基石。 函數的發明不只僅是數學範疇的一次革命，它還深刻影響了物理學、工程學、打算機科學等多個學科。在信息技巧迅猛開展的明天，函數現實為數據加密、演算法計劃、軟體工程等範疇供給了現實基本跟實用東西。 總結而言，函數的發明是數學與邏輯頭腦開展的必定產品。它不只是數學研究中的一個基本不雅點，也是現代科學技巧開展弗成或缺的構成部分。從歷史的角度來看，函數的發明過程表現了人類對世界深刻懂得跟抽象才能的逐步晉升。