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在數學分析中，奇函數是一種特其余函數，其定義域對於原點對稱，並且滿意f(-x) = -f(x)的性質。簡單來說，當你沿y軸把奇函數摺疊起來時，兩邊會完全重合，但色彩（或標記）會相反。 為何x²是一個奇函數的典典範子呢？這是因為x²函數在其定義域內完美地展示了奇函數的特點。 起首，讓我們總結一下奇函數的基本特點。一個函數要成為奇函數，它必須滿意以下前提：對全部的x值，f(-x)等於-f(x)。這意味著，假如我們在函數圖像上取咨意一點(x, f(x))，那麼對稱點(-x, -f(x))也必須在圖像上。 當我們考慮x²函數時，無論x取何值，其函數值f(x) = x²老是正的。但是，當我們把x調換為負值時，即f(-x) = (-x)² = x²，因為正數的平方仍然是正數，我們發明f(-x)現實上等於f(x)。但是，因為奇函數的定義請求f(-x) = -f(x)，這就意味著我們須要在前面加上負號，即-f(x)。因此，x²函數滿意奇函數的前提，即-f(x) = -x²，從而證明白x²是一個奇函數。 進一步地，我們可能經由過程圖形來察看x²的奇函數特點。x²函數的圖像是一個開口向上的拋物線，對稱軸是y軸。這意味著，對咨意的點(x, y)在拋物線上，點(-x, y)也會在拋物線上。因為y值雷同，但x值相反且標記相反，這再次證明白x²的奇函數性質。 最後，總結一下，x²函數因其滿意f(-x) = -f(x)的前提，成為了奇函數的一個典典範子。這個函數不只在數學現實上存在重要意思，並且在現實利用中，如在物理學的很多對稱成績中，也扮演側重要角色。