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在數學中，求解與給定向量a平行且長度為1（即單位長度）的向量，我們稱之為單位向量。這個成績在向量分析跟線性代數中存在現實利意圖思。 起首，我們須要明白單位向量的定義：一個向量的長度為1，我們稱這個向量為單位向量。對任何非零向量a，我們可能經由過程以下步調求得其平行單位向量：
- 打算向量a的模長（長度）。向量的模長可經由過程勾股定理打算，假如向量a = (x, y, z)，那麼它的模長為：|a| = √(x² + y² + z²)。
- 將向量a的各個分量除以其模長。如許我們就掉掉落了與a同偏向的單位向量。即，單位向量 = (x/|a|, y/|a|, z/|a|)。 須要注意的是，假如向量a為零向量（即全部分量都為0），那麼它不偏向，也就無法求得其單位向量。 經由過程以上步調，我們可能得出求解平行於向量a的單位向量的方法。這一過程不只在現實上是成破的，並且在現實的數值打算中也非常實用。 總結來說，求解與給定向量a平行且長度為1的單位向量，關鍵在於打算向量a的模長，並將向量a的各個分量除以這個模長，從而掉掉落所需的單位向量。