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頻譜函數是旌旗燈號處理範疇中的一個核心不雅點，它用於描述旌旗燈號的頻率因素及其響應的幅度。簡而言之，頻譜函數提醒了旌旗燈號在差別頻率上的分布情況。 頻譜函數的表達式因旌旗燈號的範例而異。對持續旌旗燈號，頻譜函數平日表示為F(ω)，其中ω代表角頻率。對團圓旌旗燈號，頻譜函數則表示為F(e^{jω})，這裡e^{jω}是復指數情勢的頻率變數。 對周期旌旗燈號，其頻譜函數的表達式可能經由過程傅里葉級數來獲得。傅里葉級數將周期旌旗燈號剖析為差別頻率的正弦波跟餘弦波的組合。其表達式為： F(ω) = Σ_{n=-∞}^{∞} [a_n cos(nωt) + b_n sin(nωt)] 其中，a_n跟b_n是傅里葉係數，它們分辨與餘弦跟正弦波的幅度絕對應。 對非周期旌旗燈號，我們利用傅里葉變更來獲得頻譜函數。傅里葉變更將時域旌旗燈號轉換到頻域，其表達式為： F(ω) = ∫_{-∞}^{∞} f(t) e^{-jωt} dt 這裡，f(t)是時域中的旌旗燈號，e^{-jωt}是復指數情勢的核函數，積分運算則是對全部時域旌旗燈號停止。 頻譜函數的重要性在於它可能讓我們不經由過程期域分析，直接從頻域懂得旌旗燈號的特點。這對旌旗燈號濾波、頻率分析、旌旗燈號辨認等範疇至關重要。 總結來說，頻譜函數的表達式依附於旌旗燈號的特點跟範例。經由過程對頻譜函數的分析，我們可能深刻懂得旌旗燈號的頻率構造跟其在差別頻率上的能量分布。