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在旌旗燈號處理跟把持現實中，線性時穩定體系（Linear Time-Invariant System，簡稱LTI體系）長短常重要的不雅點。這類體系的一個重要特徵是其輸出僅由輸入跟體系的初始狀況決定，而與時光有關。那麼，什麼函數可能被視為線性時穩定呢？ 簡而言之，一個函數若要被視為線性時穩定，它必須滿意兩個前提：線性性跟時穩定性。下面我們將具體探究這兩個不雅點。 起首，線性性指的是體系輸出與輸入之間存在線性關係。具體來說，對咨意兩個輸入旌旗燈號x1(t)跟x2(t)，以及對應的體系輸出y1(t)跟y2(t)，體系必須滿意以下疊加道理：當輸入為Ax1(t) + Bx2(t)時，輸出應為Ay1(t) + By2(t)，其中A跟B為咨意常數。這標明體系對輸入旌旗燈號的疊加呼應同等於分辨對每個單獨輸入旌旗燈號的呼應的疊加。 其次，時穩定性意味著體系的性質不隨時光變更。假如一集體系在t=0時辰對輸入旌旗燈號x(t)的呼應為y(t)，則在咨意時辰t0，對輸入旌旗燈號x(t-t0)的呼應應為y(t-t0)。換句話說，假如輸入旌旗燈號團體耽誤t0時光，輸出旌旗燈號也會響應地耽誤t0時光，而體系的呼應外形保持穩定。 綜上所述，一個線性時穩定的函數或體系，其輸出是輸入旌旗燈號的線性組合，且這種線性關係不隨時光改變。這種特點在數學上平日經由過程微分方程或差分方程來描述，它們構成了很多工程跟物理體系模型的基本。 最後，線性時穩定函數在工程現實中的利用非常廣泛，尤其在旌旗燈號處理、通信跟把持體系中。它們簡化了體系的分析跟計劃，使我們可能經由過程數學東西正確猜測體系的行動。因此，懂得跟辨認線性時穩定函數對相幹範疇的專業人士來說至關重要。