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在數學中，複合函數的求導是一項重要的技能，它請求我們不只要熟悉基本的求導法則，還要可能將這些法則機動應用到由多個函數組合而成的複合函數中。本文將總結複合函數求導的基本原則，並具體描述求導過程。 複合函數求導的基本原則是鏈式法則，即若y=f(u)，u=g(x)，則複合函數y=f(g(x))的導數為dy/dx = df/du * du/dx。下面，我們具體探究這一過程。 起首，斷定複合函數的構造。我們須要辨認出內層函數跟外層函數。內層函數是自變數x的直接函數，而外層函數是內層函數的函數。 其次，分辨對內層函數跟外層函數求導。對內層函數求導掉掉落du/dx，對外層函數求導掉掉落df/du。 接著，利用鏈式法則，將兩個導數相乘，即dy/dx = df/du * du/dx，這就是複合函數的導數。 為了更直不雅地懂得這一過程，我們可能經由過程一個例子來闡明。假設f(u)=u^2，g(x)=x+1，那麼y=f(g(x))= (x+1)^2。根據鏈式法則，我們有df/du=2u，du/dx=1。將它們相乘，掉掉落dy/dx=2(x+1)。 最後，總結一下，求複合函數的導數關鍵是辨認函數的檔次構造，分辨求導，然後利用鏈式法則將導數相乘。這一技能在進修高階數學跟處理現實成績中都非常重要。