最佳答案
一次函數是數學中的一種基本函數情勢,其圖像平日是一條直線。在坐標平面上,這條直線可能穿過差其余象限,而根據一次函數的係數,我們可能斷定其在各個象限的正負情況。
總結來說,一次函數的一般情勢為y=kx+b,其中k是斜率,b是y軸截距。當斜率k跟截距b差別時,我們可能經由過程以下方法斷定一次函數在差別象限的正負:
- 第一象限(右上方地區):在這個象限內,x跟y的值都是正的。假如一次函數的斜率k為正,那麼當x增加時,y也會增加,因此函數圖像在這個象限內為正值。
- 第二象限(左上方地區):在這個象限內,x的值為負,而y的值為正。即便斜率k為正,因為x為負,y的值會跟著x的減小而增加,所以函數圖像在這個象限內仍然是正值。
- 第三象限(左下方地區):在這個象限內,x跟y的值都是負的。假如斜率k為正,那麼當x增加時,y會減小,但因為x本身為負,y的減小意味著函數值現實上在增加,因此這個象限內函數圖像為負值。
- 第四象限(右下方地區):在這個象限內,x的值為正,而y的值為負。因為斜率k為正,跟著x的增加,y值會減小,因此函數圖像在這個象限內為負值。
具體來看,我們可能經由過程以下步調具體斷定:
- 斷定斜率k的標記:假如k>0,函數圖像是向上傾斜的;假如k<0,函數圖像是向下傾斜的。
- 斷定y軸截距b的標記:假如b>0,函數圖像在y軸上的截距位於正半軸;假如b<0,函數圖像在y軸上的截距位於負半軸。
- 根據斜率跟截距的標記,結合上述的象限特點,斷定一次函數在差別象限的正負。
最後總結,一次函數在差別象限的正負斷定重要依附於斜率k跟截距b的標記。經由過程分析這兩個參數,我們可能輕鬆地斷定出一次函數在坐標平面上的各個象限的正負情況。