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在數學分析中，遞增函數跟遞減函數是研究函數變更法則的兩個基本不雅點。它們描述了函數值隨自變數增加而變更的趨向。 遞增函數指的是，假如當自變數x1小於自變數x2時，對應的函數值f(x1)小於或等於f(x2)，那麼我們稱這個函數在區間上單調遞增。簡單來說，跟著自變數的增加，函數值不會增加。 遞減函數則剛好相反，假如當自變數x1小於自變數x2時，對應的函數值f(x1)大年夜於或等於f(x2)，那麼這個函數在區間上單調遞減。也就是說，跟著自變數的增加，函數值會增加。 以具體的一次函數為例，f(x) = ax + b（其中a跟b是常數，a不等於0）。假如a大年夜於0，這個函數是遞增的；假如a小於0，這個函數是遞減的。 在現實生活中，遞增函數跟遞減函數有著廣泛的利用。比方，在經濟學中，須要函數平日表示為遞減函數，因為跟著價格的上升，花費者購買的商品數量會降落。而在物理學中，描述物體活動的公式每每是遞增函數，如速度隨時光遞增。 總結來說，遞增函數跟遞減函數是函數單調性的兩種表示情勢，它們幫助我們懂得跟猜測變數之間的關係。控制這兩種函數的性質，對分析現實成績存在重要意思。