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平面向量投影是線性代數中的一個重要不雅點，它描述了一個向量在另一個向量偏向上的投影長度。簡單來說，假如我們有一個向量A跟一個目標向量B，向量A在向量B上的投影長度可能經由過程數學公式來表示。 總結來說，平面向量A在向量B上的投影長度可能用以下公式表示：投影長度 = (向量A·向量B) / |向量B|的平方。 具體地，這個打算過程包含多少個步調。起首，我們須要打算向量A跟向量B的點積（內積），記作A·B。點積的打算公式是A·B = |A||B|cosθ，其中θ是向量A跟向量B之間的夾角。接上去，我們須請求出向量B的模長（長度），記作|B|。 一旦我們有了這兩個數值，向量A在向量B上的投影長度就可能經由過程將點積除以向量B長度的平方來打算。之所以要除以|B|的平方，是因為我們須要掉掉落一個與向量B長度相稱的投影長度。 最後，假如我們盼望掉掉落向量A在向量B上的現實投影向量，我們須要將這個投影長度乘以向量B的單位向量。也就是說，投影向量 = 投影長度 * (向量B/|向量B|)。 經由過程這種方法，我們可能正確地表示平面向量在另一個向量偏向上的投影，這在多少何、物理學跟工程學等多個範疇都有著廣泛的利用。