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微積分作為現代數學的重要分支，其基本道理在現代已有萌芽。本文將探究現代數學家怎樣打算微積分的基本公式。
總結而言，現代微積分的打算方法重要基於無窮小跟無窮大年夜的不雅點，以及極限、導數跟積分等頭腦。這些方法固然不現代微積分的周到邏輯體系，但在現實中卻獲得了不少成果。
具體來看，現代數學家在摸索微積分基本公式時，重要採取了以下多少種方法：
- 無窮小逼近法：現代數學家經由過程構造無窮小量來逼近曲線，從而打算切線跟面積。比方，古希臘的阿基米德在打算拋物線弓形面積時，就應用了這一方法。
- 極限頭腦：現代數學家在處理成績時，曾經開端應用極限的頭腦。比方，現代印度數學家布拉馬古普塔在打算圓周率時，經由過程多邊形逼近圓的方法，現實上就是應用了極限頭腦。
- 導數不雅點：固然現代數學家不明白提出導數的不雅點，但在處理現實成績時，他們曾經開端利用導數的打算方法。如現代阿拉伯數學家阿爾·哈里德希在打算曲線的切線斜率時，就曾經有了導數的雛形。
- 積分技能：現代數學家經由過程分割、近似跟求跟等方法，來打算曲線下的面積。比方，現代中國的劉徽在《九章算術》中提出的「割圓術」，現實上就是一種積分技能。
綜上所述，現代數學家在打算微積分基本公式時，固然不現代數學的周到體系，但他們經由過程無窮小、極限、導數跟積分等不雅點，為微積分的開展奠定了基本。這些方法在現代數學史上存在重要地位，為後代數學家摸索微積分供給了啟發。