最佳答案
在三維空間中，求解一條直線到一個平面的間隔是一個罕見的成績。向量法為這個成績供給了一個簡潔而有效的處理打算。以下是利用向量求解線到面間隔的具體步調。
起首，我們須要明白多少個不雅點。設直線L由點P0跟偏向向量v定義，平面π由點Q0跟法向量n定義。我們請求解的是點P0到平面π的間隔d。
打算步調如下：
- 斷定直線的參數方程。因為直線L經由過程點P0且偏向為v，我們可能表示直線L上的咨意點P為P = P0 + t*v，其中t為參數。
- 斷定平面的點法度方程。平面π可能經由過程點Q0跟法向量n來描述，其方程為n·(P - Q0) = 0，其中·表示點積。
- 將直線參數方程代入平面方程，掉掉落n·(P0 + t*v - Q0) = 0，從而解出參數t。
- 將t的值代入直線參數方程，求得直線L上間隔平面π近來的點P'。
- 利用點P'跟平面π上咨意一點（比方Q0）之間的間隔公式，求得間隔d。
總結來說，向量法求解線到面的間隔重要分為以下多少個步調：斷定直線跟平面的方程，解出參數，打算間隔。這種方法不只實用於三維空間，也可能推廣到更高維度的空間中。
須要注意的是，當直線的偏向向量與平面法向量平行時，直線可能與平面平行或包含於平面內，此時需停止額定的斷定跟處理。