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引言
廣度優先查抄（Breadth-First Search，簡稱BFS）是一種經典的圖論演算法，它經由過程遍歷圖的節點，按照節點的毗鄰關係停止查抄。BFS演算法在圖論中有著廣泛的利用，如道路查抄、最短道路查抄等。本文將具體介紹BFS演算法的道理，並利用C言語實現一個簡單的BFS演算法，幫助讀者輕鬆入門圖論編程。
BFS演算法道理
BFS演算法的基本頭腦是從一個肇端節點開端，按照節點的毗鄰關係，逐層遍歷圖中的全部節點。具體步調如下：
- 將肇端節點參加行列。
- 當行列為空時，結束查抄。
- 從行列中取出一個節點，拜訪該節點，並將該節點的全部未拜訪的毗鄰節點參加行列。
- 重複步調3，直到行列為空。
BFS演算法的特點是逐層遍歷，因此，它可能找到從肇端節點到其他節點的最短道路。
C言語實現BFS演算法
以下是一個簡單的C言語實現BFS演算法的示例：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXVEX 100 // 最大年夜頂點數
#define INFINITY 65535 // 表示兩個頂點之間不直接的邊
// 圖的毗鄰矩陣存儲構造
typedef struct {
int vexs[MAXVEX]; // 頂點表
int arc[MAXVEX][MAXVEX]; // 毗鄰矩陣
int numVertexes, numEdges; // 圖中以後的頂點數跟邊數
} MGraph;
// 行列的存儲構造
typedef struct {
int data[MAXVEX]; // 行列數組
int front, rear; // 行列頭跟行列尾
} Queue;
// 初始化行列
void initQueue(Queue *q) {
q->front = q->rear = 0;
}
// 入隊操縱
void enqueue(Queue *q, int x) {
if ((q->rear + 1) % MAXVEX == q->front) {
printf("行列滿\n");
return;
}
q->data[q->rear] = x;
q->rear = (q->rear + 1) % MAXVEX;
}
// 出隊操縱
int dequeue(Queue *q) {
if (q->front == q->rear) {
printf("行列空\n");
return -1;
}
int x = q->data[q->front];
q->front = (q->front + 1) % MAXVEX;
return x;
}
// 斷定行列能否為空
int queueEmpty(Queue *q) {
return q->front == q->rear;
}
// BFS演算法
void BFS(MGraph G, int start) {
int visited[MAXVEX]; // 拜訪標記數組
for (int i = 0; i < G.numVertexes; i++) {
visited[i] = 0;
}
initQueue(&q); // 初始化行列
visited[start] = 1; // 標記肇端節點已拜訪
enqueue(&q, start); // 將肇端節點參加行列
while (!queueEmpty(&q)) {
int w = dequeue(&q); // 出隊
printf("%d ", w); // 拜訪節點w
for (int i = 0; i < G.numVertexes; i++) {
if (G.arc[w][i] == INFINITY) continue; // 假如w跟i之間不直接的邊，則跳過
if (!visited[i]) { // 假如節點i未被拜訪過
visited[i] = 1; // 標記節點i已拜訪
enqueue(&q, i); // 將節點i參加行列
}
}
}
}
int main() {
MGraph G;
// 初始化圖G...
// 假設G曾經初始化結束，並且包含了頂點數、邊數、毗鄰矩陣等信息
BFS(G, 0); // 從頂點0開端停止BFS查抄
return 0;
}
總結
本文具體介紹了BFS演算法的道理跟C言語實現，經由過程一個簡單的示例，幫助讀者輕鬆入門圖論編程。在現實利用中，BFS演算法可能利用於道路查抄、最短道路查抄等多個範疇。盼望本文對讀者有所幫助。