【破解LeetCode 1183題】C語言高效解法大揭秘

1. 標題概述

LeetCode 1183題「矩陣中1的最大年夜數量」請求在一個給定的矩陣中，找出包含1的最大年夜數量。矩陣的大小由兩個整數width跟height指定，矩陣中的每個元素只能是0或1。標題請求我們打算任何sideLength x sideLength的正方形地區中1的最大年夜數量。

2. 解題思緒

為懂得決這個成績，我們可能將矩陣分割成多個sideLength x sideLength的正方形地區。每個正方形地區的1的數量是牢固的，因此我們可能經由過程打算全部正方形地區的1的總跟來掉掉落終極答案。

具體步調如下：

1. 打算可能分割的正方形數量。
2. 將全部正方形地區的1的數量累加到答案中。
3. 打算剩餘的三個地區（右側、下方、右下角）的1的數量，並累加到答案中。

3. 代碼實現

以下是一個C言語的實現示例：

#include <stdio.h>

int maxCountOnes(int width, int height, int sideLength) {
    int m = width / sideLength;
    int n = height / sideLength;
    int totalOnes = m * n * sideLength * sideLength;

    // 打算右側地區的1的數量
    int rightOnes = (width % sideLength) * sideLength;
    // 打算下方地區的1的數量
    int bottomOnes = (height % sideLength) * sideLength;
    // 打算右下角地區的1的數量
    int rightBottomOnes = (width % sideLength) * (height % sideLength);

    // 打算剩餘的三個地區的1的數量
    int remainingOnes = rightOnes + bottomOnes - rightBottomOnes;

    return totalOnes + remainingOnes;
}

int main() {
    int width = 5, height = 5, sideLength = 2;
    int result = maxCountOnes(width, height, sideLength);
    printf("The maximum number of 1s in the matrix is: %d\n", result);
    return 0;
}

4. 總結

經由過程上述代碼，我們可能高效地打算出任何給定矩陣中1的最大年夜數量。這種方法的時光複雜度為O(1)，因此非常合適處理大年夜矩陣。