揭秘C語言實現BigInt的高效計算技巧

引言

在C言語中，對大年夜數（BigInt）的打算是一個罕見須要。當涉及到超越慣例整數範例（如int或long long）範疇的大年夜數運算時，我們須要手動實現BigInt的功能。本文將探究在C言語中實現BigInt的高效打算技能。

BigInt的基本不雅點

BigInt是指咨意精度的整數。在C言語中，我們平日利用數組來存儲BigInt的每一位數字，並且利用指針來操縱這些數組。

數組存儲構造

#define BASE 10000 // 假設我們利用萬進位
#define MAX_DIGITS 1000 // 假設我們支撐的最大年夜數字有1000位

int digits[MAX_DIGITS]; // 用於存儲BigInt的數組
int size = 0; // 以後BigInt的位數

初始化

void initBigInt() {
    for (int i = 0; i < MAX_DIGITS; i++) {
        digits[i] = 0;
    }
    size = 0;
}

輸入輸出

void setBigInt(char *num) {
    size = 0;
    int carry = 0;
    for (int i = 0; num[i] != '\0'; i++) {
        int digit = num[i] - '0' + carry;
        carry = digit / BASE;
        digits[size++] = digit % BASE;
    }
    while (carry) {
        digits[size++] = carry % BASE;
        carry /= BASE;
    }
}

void printBigInt() {
    for (int i = size - 1; i >= 0; i--) {
        printf("%d", digits[i]);
    }
    printf("\n");
}

高效打算技能

加法

void addBigInt(char *num1, char *num2) {
    initBigInt();
    setBigInt(num1);
    int carry = 0;
    for (int i = 0; i < size || carry; i++) {
        int digit1 = i < size ? digits[i] : 0;
        int digit2 = i < strlen(num2) ? num2[i] - '0' : 0;
        int sum = digit1 + digit2 + carry;
        digits[i] = sum % BASE;
        carry = sum / BASE;
    }
    size = i;
}

減法

void subtractBigInt(char *num1, char *num2) {
    initBigInt();
    setBigInt(num1);
    int borrow = 0;
    for (int i = 0; i < size || borrow; i++) {
        int digit1 = i < size ? digits[i] : 0;
        int digit2 = i < strlen(num2) ? num2[i] - '0' : 0;
        int diff = digit1 - digit2 - borrow;
        if (diff < 0) {
            diff += BASE;
            borrow = 1;
        } else {
            borrow = 0;
        }
        digits[i] = diff % BASE;
    }
    size = i;
}

乘法

void multiplyBigInt(char *num1, char *num2) {
    initBigInt();
    int carry = 0;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        int temp = 0;
        for (int j = 0; j < strlen(num2); j++) {
            int digit = digits[i] * (num2[j] - '0') + carry;
            temp += digit % BASE;
            carry = digit / BASE;
        }
        digits[i] = temp % BASE;
        carry = temp / BASE;
    }
    size += strlen(num2) - 1;
}

除法

void divideBigInt(char *num1, char *num2) {
    initBigInt();
    setBigInt(num1);
    int result[MAX_DIGITS];
    int temp = 0;
    for (int i = size - 1; i >= 0; i--) {
        temp = temp * BASE + digits[i];
        int q = temp / atoi(num2);
        temp = temp % atoi(num2);
        result[i] = q;
    }
    size = i + 1;
}

總結

經由過程上述技能，我們可能在C言語中高效地實現BigInt的打算。這些技能不只有助於我們處理超出慣例整數範疇的大年夜數運算，還能加深我們對C言語數據構造跟演算法的懂得。