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引言
自回歸模型（Autoregressive Model，AR模型）是時光序列分析中的一種基本模型，它經由過程分析時光序列數據中以後值與其早年值之間的關係來停止猜測。R言語作為數據分析的富強東西，供給了豐富的函數跟包來支撐AR模型的分析。本文將介紹R言語中AR模型的基本不雅點、實現方法跟分析技能。
AR模型基本不雅點
AR模型假設時光序列的以後值可能經由過程其早年值的線性組合來猜測，即：
[ Xt = c + \sum{i=1}^{p} \phii X{t-i} + \epsilon_t ]
其中，( X_t ) 是時光序列的以後值，( c ) 是常數項，( \phi_i ) 是自回歸係數，( \epsilon_t ) 是偏差項。
R言語實現AR模型
在R言語中，可能利用stats包中的ar函數來擬合AR模型。以下是一個簡單的例子：
# 載入stats包
library(stats)
# 創建一個簡單的AR(1)模型
ar_model <- arima(airquality, order = c(1, 0, 0))
# 檢查模型摘要
summary(ar_model)
在這個例子中，airquality是R言語自帶的數據集，包含了1973年到1974年美國某些都會的氛圍污染數據。
AR模型分析技能
1. 自相幹跟偏自相幹圖
自相幹圖（ACF）跟偏自相幹圖（PACF）是分析時光序列數據的重要東西，可能幫助我們斷定AR模型的階數。
# 繪製自相幹圖
acf(airquality)
# 繪製偏自相幹圖
pacf(airquality)
2. 模型診斷
在擬合AR模型後，我們應當對模型停止診斷，以確保模型的有效性。
# 模型診斷
checkresiduals(ar_model)
3. 猜測
利用擬合的AR模型停止猜測：
# 猜測將來值
forecast(ar_model, h = 12)
4. 主動模型抉擇
R言語的forecast包供給了auto.arima函數，可能主動抉擇最佳的ARIMA模型。
# 主動抉擇ARIMA模型
auto.arima(airquality)
總結
AR模型是時光序列分析中的基本模型，R言語供給了豐富的東西來支撐AR模型的分析。經由過程控制AR模型的基本不雅點、實現方法跟分析技能，我們可能更好地懂得跟猜測時光序列數據。