最佳答案
球面方程:x^2 + y^2 + z^2 = a^2,該球面的參數方程:x=acosφcosθy=acosφsinθz=asinφ過坐標原點的平面方程:x + y + z = 0,於是z=-x-y,即asinφ= -acosφ(cosθ+sinθ),tanφ= -√(2)sin(θ+π/4) ,於是cosφ=1/√(1+(tanφ)^2)=1/√(1+(-√(2)sin(θ+π/4))^2) ,sinφ=tanφ/√(1+(tanφ)^2)=-√(2)sin(φ+θ)/√(1+(-√(2)sin(θ+π/4))^2),於是x=acosθ/√(1+(-√(2)sin(θ+π/4))^2),y=asinθ/√(1+(-√(2)sin(θ+π/4))^2),z=-a(cosθ+sinθ)/√(1+(-√(2)sin(θ+π/4))^2),曲線的參數方程中參數應當是兩個,就是a跟θ.其中a為球的半徑,θ為坐標原點O與(x,y,z)連線在xOy平面內的投影與x軸的夾角.