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在数学分析中，自然对数函数的导数是一个重要的概念。当我们遇到形如ln(xx)的复合函数时，需要运用链式法则来计算其导数。本文将详细解释lnxx导数的计算方法。 首先，让我们总结一下lnxx导数的基本思路。对于函数f(x) = ln(xx)，我们可以将其视为两个函数的复合：内层函数g(x) = xx，外层函数h(t) = lnt。链式法则告诉我们，f'(x) = h'(g(x)) * g'(x)。在这个例子中，h'(t) = 1/t，而g'(x) = 2x（因为d/dx(x^2) = 2x）。因此，f'(x) = 1/xx * 2x。 接下来，我们详细探讨计算过程。首先，我们需要明确lnxx的定义。lnxx表示以e为底的对数，其中xx是函数的自变量。当我们对lnxx求导时，我们需要考虑两个因素：ln函数的导数和xx的导数。ln函数的导数是1/x，而xx的导数是2x（根据幂函数的导数规则）。当我们把这两个导数结合起来，就得到了lnxx的导数。 具体来说，对于函数f(x) = ln(xx)，我们可以将其写为f(x) = ln(x^2)。根据链式法则，我们有： f'(x) = d/dx (ln(x^2)) = (1/x^2) * (d/dx (x^2)) = (1/x^2) * (2x) = 2x/(x^2) = 2/x. 最后，我们来总结一下。要计算lnxx的导数，我们需要记住以下两点：1) ln函数的导数是1/x；2) 链式法则的运用。将这两点结合起来，我们就可以轻松得到lnxx的导数，即2/x。 在数学学习中，熟练掌握函数的导数计算是基本要求。通过理解lnxx导数的计算过程，我们不仅可以提高解题能力，还能够深入理解复合函数求导的内在逻辑。