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cosh函數是數學中雙曲函數的一種，代表的是雙曲餘弦函數。在複數域上，cosh函數可能定義為 cosh(z) = (e^z + e^(-z))/2，其中e是天然對數的底數，z是複數。在實數域上，cosh函數的表達式可能簡化為 cosh(x) = (e^x + e^(-x))/2，其中x是實數。 cosh函數在數學、物理跟工程學等範疇有着廣泛的利用。它重要描述了一品種似於傳統三角函數中的餘弦函數的振動或牢固形式，但在某些方面有着本質的差別。cosh函數的一個重要特點是它是一個偶函數，即對全部的x，有cosh(-x) = cosh(x)。其余，cosh函數在全部實數軸上是單調遞增的，並且它的值域是[1, +∞)。 在數學上，cosh函數可能經由過程雙曲正弦函數sinh來表示，即 cosh(x) = (sinh(x))^2 + 1。cosh函數與sinh函數獨特構成了雙曲三角函數的基本。 在物理學中，cosh函數可能用來描述簡諧振動的雙曲道路，或許在某些非歐多少里得多少何成績中描述物體的活動。在工程學中，它也常常呈現在熱傳導跟振動分析等成績中。 總結來說，cosh函數是數學中的一個基本雙曲函數，經由過程其在實數跟複數域上的定義跟利用，展示了其獨特的數學性質跟在多個學科中的重要用處。