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QR函數在R言語中指的是QR剖析，這是一種矩陣剖析方法，重要用於線性代數中的數值打算。QR剖析將一個矩陣剖析為一個正交矩陣跟一個上三角矩陣的乘積。本文將具體闡明QR函數的含義及其在R言語中的利用。
起首，讓我們總結一下QR剖析的基本不雅點。在數學上，對一個給定的m×n矩陣A，QR剖析就是要找到兩個矩陣Q跟R，使得A=Q%%R，其中Q是一個m×m的正交矩陣，R是一個m×n的上三角矩陣。這裡的「%%」是R言語中的矩陣乘法運算符。
具體來說，QR剖析的步調平日包含以下多少個階段：1) 對矩陣A停止.householder變更，逐步消去A中的下三角元素，掉掉落Q跟R；2) 經由過程迭代，更新Q跟R，直至滿意所需的精度請求。
在R言語中，我們可能利用基本包中的qr函數來實現這一剖析。以下是一個示例代碼：A <- matrix(c(1,2,3,4,5,6,7,8,9), nrow=3); qr(A)。履行這段代碼後，qr函數會前去一個列表，其中包含正交矩陣Q跟上三角矩陣R。
QR剖析在數值打算中有很多利用，比方在求解線性方程組、最小二乘成績以及特徵值打算中都有重要感化。在R言語中，QR剖析也常用於統計分析，特別是在回歸分析中。
最後，總結一下，QR函數在R言語中是停止矩陣剖析的重要東西。它可能將一個矩陣剖析為一個正交矩陣跟一個上三角矩陣，這一過程在數值打算跟統計分析中有著廣泛的利用。