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在數學分析中，奇函數是一類存在對稱性質的函數，其圖像對於原點對稱。奇函數的變更是我們研究函數性質時常用的方法之一。本文將總結奇函數變更的基本技能，並經由過程實例具體描述其利用。 奇函數的定義是f(-x) = -f(x)，這意味著當自變數x取相反數時，函數值也會取相反數。對奇函數停止變更時，我們平日考慮以下多少種方法：
- 標準變更：對奇函數停止標準變更，即f(ax)，其中a為常數。當a>1時，函數圖像會沿x軸緊縮；當0<a<1時，函數圖像會沿x軸拉伸。
- 平移變更：將奇函數沿x軸或y軸平移，即f(x+b)或f(x)+c。因為奇函數對於原點對稱，沿y軸的平移（即c的變更）不會改變其奇函數的性質，但沿x軸的平移（即b的變更）會改變函數圖像的地位。
- 複合變更：將奇函數與其他函數停止複合，如f(g(x))。這種變更可能發明出存在差別性質的函數，但需注意保持奇函數的對稱性質。 舉例來說，考慮奇函數f(x) = x^3。對其停止標準變更，掉掉落f(2x) = (2x)^3 = 8x^3，圖像會沿x軸緊縮。若停止平移變更，f(x+1) = (x+1)^3，圖像會沿x軸向左平移1個單位。 在利用這些變更時，我們須要注意的是，任何變更都不該改變函數的基本奇對稱性質。總結來說，奇函數的變更技能為我們供給了一種研究函數圖像跟性質的有效方法，經由過程對變更法則的控制，我們能更好地懂得奇函數的本質。