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在數學的世界中，二次函數是研究平面直角坐標系中點的活動軌跡的重要東西。而二次函數圖像的平移變更，則是對函數圖像停止高低或閣下挪動的風趣景象。 二次函數的一般情勢為y=ax^2+bx+c，其中a、b、c為常數，決定了拋物線的開口偏向、對稱軸地位及與y軸的交點。當我們對二次函數停止平移變更時，現實上是在改變函數中的部分或全部參數，從而影響圖像的地位。 平移變更重要包含兩種：程度平移跟垂直平移。程度平移是指拋物線沿x軸偏向挪動，而垂直平移則是指拋物線沿y軸偏向挪動。 程度平移：假如將二次函數y=ax^2+bx+c中的x調換為x-h，其中h為常數，那麼拋物線將沿x軸偏向平移h個單位。當h為正數時，圖像向右平移；當h為正數時，圖像向左平移。這種變更不改變拋物線的開口偏向跟大小，只改變其地位。 垂直平移：若將二次函數中的y調換為y-k，其中k為常數，拋物線則會沿y軸偏向平移k個單位。當k為正數時，圖像向上平移；當k為正數時，圖像向下平移。這種變更同樣不會改變拋物線的開口偏向跟外形，只是改變了圖像在坐標系中的垂直地位。 經由過程組合程度跟垂直平移，我們可能對拋物線停止複雜的平移變更，使其在差其余地位展示差其余活動軌跡。 總結來說，二次函數的平移變更是對其圖像停止高低或閣下挪動的操縱，這種變更經由過程改變函數表達式中的參數來實現，不只增加了數學研究的興趣性，並且在現實利用中也有廣泛的影響。