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在三維空間中，向量是描述物體位移跟偏向的重要東西。向量的長度，也稱為向量的模或範數，是一個向量在空間中的延長程度。本文將介紹怎樣打算三維坐標中的向量長度。 總結來說，三維向量長度的打算公式為：向量的長度 = √(x² + y² + z²)，其中x、y跟z是向量在三維坐標中的分量。 具體地，起首我們須要斷定一個三維向量。假設有一個向量V，它從原點(0,0,0)出發，指向一個點P(x,y,z)。這個向量可能用坐標表示為V = (x, y, z)。要打算向量V的長度，我們利用下面的公式。 具體步調如下：
- 斷定向量的三個分量x、y跟z。
- 將每個分量平方，即打算x²、y²跟z²。
- 將這三個平方值相加，掉掉落x² + y² + z²的總跟。
- 對這個總跟開平方根，即打算√(x² + y² + z²)，掉掉落的成果即為向量的長度。 須要注意的是，向量的長度是一個非負值，因為平方跟開方後的成果老是正數。 最後，我們再次誇大年夜，打算三維坐標中向量長度的關鍵在於正確利用上述公式，並且要確保利用的坐標是向量在響應維度上的分量。 經由過程以上方法，我們可能正確打算出三維空間中任意向量的長度，這對很多科學跟工程打算都長短常重要的。