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在數學分析中，複合函數的導數求解是一個重要的課題。特別是對天然對數函數ln的複合函數，求導數的技能尤為重要。本文將具體探究怎樣求解ln的複合函數的導數。 起首，我們須要明白複合函數的基本情勢。設有一個複合函數f(g(x))，其中f(x) = ln(x)，g(x)是另一個對於x的函數。根據鏈式法則，複合函數f(g(x))的導數可能表示為f'(g(x)) * g'(x)。對ln函數，其導數為1/x，因此，對ln的複合函數，其導數可能表示為1/g(x)乘以g(x)的導數。 接上去，我們經由過程一個具體的例子來闡明這個方法。假設有一個複合函數h(x) = ln(x^2 + 1)。我們請求這個函數在x點處的導數。起首，我們斷定內層函數g(x) = x^2 + 1，然後求出g(x)的導數g'(x) = 2x。接著，我們利用鏈式法則，將f'(g(x))跟g'(x)相乘，掉掉落h'(x) = 1/(x^2 + 1) * 2x。 在求解過程中，我們注意到多少個關鍵點：一是要正確辨認複合函數的構造，二是要純熟利用鏈式法則，三是要正確求出內層函數的導數。只有這三個步調都正確無誤，才幹正確求解ln的複合函數的導數。 總結來說，求解ln的複合函數的導數，關鍵在於正確利用鏈式法則，並正確求出內層函數的導數。這個過程須要數學分析的基本功跟對導數不雅點的深刻懂得。經由過程壹直的練習跟思考，我們可能更好地控制這一重要的數學東西。